Как сделать икосаэдр из бумаги? Геометрические фигуры. Додекаэдр

Вам понадобится

• - шаблон (развертка) додекаэдра;
• - линейка;
• - ножницы или канцелярский нож;
• - фломастер или маркер;
• - клей;
• - бумага или картон подходящей плотности;
• - транспортир.

Инструкция

Распечатайте на принтере. Вырежьте фигуру из выкройки. Аккуратно загните места сгибов с помощью линейки склейте. Наносить клей надо на «лепестки», которые скрепляются друг с другом, а не на всю грань додекаэдра. Чтобы готовая фигура привлекательно, cлегка продавите места сгибов тыльной стороной ножа, а погрешности, срезы или потертости закрасьте маркером или фломастером.

Если у вас нет принтера, изготовьте шаблон додекаэдра самостоятельно, с помощью транспортира. Начните с построения центрального пятиугольника. Чтобы правильно построить пятиугольник, помните, что угол между двумя его сторонами составляет 108°.

К каждой стороне получившейся фигуры пририсуйте по пятиугольнику тех же размеров. Всего должно получиться 6 пятиугольников - своеобразный с лепестками. Проделайте то же самое еще раз, не забывая, что необходимо соединить «лепестки» двух «цветков» по стороне.

Если вы захотели склеить додекаэдр, а клея под рукой не оказалось, сделайте надрезы по линиям сгибов до середины сгиба против часовой или по часовой стрелке - так, как вам наиболее удобно. Затем просто вставьте стороны будущего додекаэдра по надрезанным граням друг в друга, они будут достаточно надежно держаться.

Еще один способ изготовить додекаэдр - сделать его макет оригами. В качестве помощника используйте -инструкцию из интернета. Потребуется 30 листов бумаги, будет красивее, если использовать цветную бумагу. Возьмите один лист и сложите его пополам. Затем согните половинки листа еще пополам в обратные стороны, так, чтобы получилось три линии сгиба и фигура в виде веера.

После этого заверните каждую сторону под прямым углом, модуль сложите наискосок. То же самое сделайте с другими двумя листами. Эти три модуля - первая вершина додекаэдра. Из 27 листов сделайте оставшиеся модули по описанному выше принципу, вложите модули друг в друга. Получится эффектный додекаэдр-оригами.

Обратите внимание

Оптимальная плотность бумаги для изготовления додекаэдра - 220 г/м². Более тонкая бумага мнется в процессе работы, а совсем толстая - ломается по сгибам.

Полезный совет

В процессе сборки додекаэдра-оригами закрепляйте модули скрепками или проклеивайте места соединения, так как они могут развернуться - устойчивой фигура становится только в конце изготовления.

Источники:

• Видео-инструкция додекаэдра-оригами
• развертка правильного додекаэдра
• Вселенная как додекаэдр

Существует масса способов склеить два фрагмента видео. При этом совершенно не обязательно устанавливать на свой компьютер сложный видео редактор. Вполне достаточно возможностей программы Movie Maker.

Вам понадобится

• - Программа Movie Maker;
• - видео файлы.

Инструкция

Импортируйте , которые собираетесь склеивать, в Movie Maker. Для этого поверх открытого окна видео редактора откройте окно проводника, выделите интересующие вас файлы, зажав клавишу Ctrl, и мышкой перетащите их в окно программы. Movie Maker не разбивает файлы, импортированные таким образом, на клипы. Это заметно облегчит вашу работу.

Переместите склеиваемые видео на шкалу времени. Для этого щелкните по раскрывающемуся списку «Сборники». В этом списке выберите видео, с которого будет начинаться склеиваемый файл. Выбранное видео появится в виде миниатюрки в окне программы. При помощи мыши перетащите эту миниатюрку на шкалу времени. Выберите в раскрывающемся списке «Сборники» следующий файл и перетащите его на шкалу времени таким же образом.

Сохраните склеенное видео. Для этого кликните по треугольнику справа от пункта «Завершение создания фильма».
Выберите опцию «Сохранение на компьютере». Укажите имя файла. Укажите место на жестком диске, куда будет сохраняться склеенное видео. Кликните по кнопке «Далее».
По умолчанию программа предлагает сохранить файл большого размера с максимальным качеством. Если вы хотите получить видео меньшего размера, кликните по надписи «Показать больше вариантов», выберите опцию «Другие настройки» и укажите нужные параметры.
После нажатия кнопки «Далее» начнется сохранение файла. Дождитесь окончания этого процесса.

Полезный совет

Если видео, которые вам нужно склеить, имеют расширение avi, можете соединить их при помощи программы VirtualDub.

Откройте первый файл командой Open video file («Открыть видео файл») из меню File («Файл»).

Второй фрагмент откройте командой Append AVI segment («Присоединить AVI сегмент») из того же меню File.

Сохраните склеенное видео при помощи команды Save as avi («Сохранить как avi») из меню File. Введите имя файла в открывшемся окне, нажмите на кнопку «Сохранить» и дождитесь окончания сохранения.

Источники:

• Объединение видео файлов средствами Movie Maker в 2019

Деревянный стул имеет множество деталей, которые соединяются клеевыми швами. Швы со временем могут разойтись. Проблема в том, что при высыхании дерево будет сжиматься. В итоге, соединения расшатываются или же совсем расходятся. Старый клей может терять свои свойства, что также приведет к поломке стул а.

Инструкция

Проще всего ремонтировать стул ья, которые имеют ножки, вставленные непосредственно в сиденье, состоящее из одной толстой доски. Качающуюся ножку необходимо вытащить. После этого нужно выскребать старый клей. Затем на ножку нанесите свежий клей. Ножка готова. Осталось только хорошо вставить её обратно в сиденье.

Намного сложнее ремонтировать стул ья с царгой под сиденьем. Также тяжело производить ремонт стул ьев, которые имеют перекладины между ножками. Такие конструкции имеют много шиповых соединений на клею. Именно поэтому разбирать стул нужно крайне осторожно. Если разошелся только один шов, то необходимо в этом месте сделать тонкое отверстие. Через него с помощью одноразового шприца необходимо впрыснуть клей. Поврежденный участок будет сделан.

Далее нужно разобраться, как правильно клеить ножки. Старые стул ья, которые выполнены из цельного дерева в конце прошлого - начале нашего века, имеют обычные соединения передних ножек с сиденьем. Они вставляются шипом в раму под сиденьем. Именно такая конструкция быстро расшатывается и ломается. Даже если вы устранили подобный дефект, то через несколько лет придется ещё раз заниматься ремонтом. Любой стул подвергается нагрузке сверху. Его постоянно двигают, наклоняют, переставляют, отчего и происходит расшатывание клеевых швов. В этой конструкции ножка является буквально рычагом, который может легко разъединить клеевой шов. Чтобы конструкция снова стала устойчивой, необходимо шатающуюся ножку вынуть из каркаса, а затем приклеить заново.

С помощью ножа или стамески удалите старый клей, который находится на верхнем конце ножки. Делайте это аккуратно, чтобы не поцарапать дерево. Проблемы со стул ьями могут возникать из-за того, что ножки у них разного размера. Обязательно обратите на это внимание.

Видео по теме

Наглядная демонстрация делает понятным даже самое сложное объяснение. Поэтому, если вам нужно доступно и эффектно продемонстрировать свою задумку и заразить идеей окружающих, дополните свой проект макетом , склеенным из бумаги.

Инструкция

Узнайте все параметры объекта, который вы хотите изобразить в виде макета. Запишите их и переведите в подходящий масштаб.

Мысленно разложите объект на простые геометрические фигуры, из которых он состоит. Сделайте развертку каждой из фигур, учитывая пропорциональное соотношение ее сторон в реальности.

К размерам деталей, в которые будут вставляться другие элементы макета, прибавьте 2-4 мм (в зависимости от толщины бумаги).

Додекаэдром именуется объемная фигура, состоящая из двенадцати пятиугольников. Дабы получить эту фигуру, нужно сначала начертить ее развертку на плотной бумаге, а после этого собрать ее из этой развертки в пространстве.

Вам понадобится

• – плотная бумага;
• – карандаш;
• – циркуль;
• – линейка;
• – угольник;
• – кусок тонкой проволоки;
• – ножницы;
• – клей.

Инструкция

1. Начните работу с черчения центрального положительного пятиугольника. Для этого начертите циркулем окружность. Проведите через ее центр диаметр. Сейчас его нужно поделить на три части. Существует теорема, доказывающая, что трисекция (то есть, распределение отрезка либо угла на три идентичные части) при помощи линейки без делений и циркуля немыслима. Следственно либо измерьте диаметр линейкой и поделите его на три, а после этого подметьте на нем соответствующие точки по делениями линейки, либо измерьте его куском тонкой проволоки, сложите ее втрое, после этого распрямите, наложите на диаметр и подметьте точки в местах сгиба.

2. В итоге деления диаметра на три части на нем получатся две точки. Через одну из них проведите к диаметру при помощи угольника перепендикуляр. Он пересечет окружность в 2-х местах. Из всякого из них проведите по лучу, проходящему через вторую точку на диаметре. Они пересекут окружность еще в 2-х местах, ну а пятое место пересечения образует сам диаметр. Останется лишь объединить их между собой, и получится положительный пятиугольник, вписанный в окружность.

3. Начертите тем же методом еще одиннадцать пятиугольников, расположив их таким образом, дабы получилась фигура, сходственная показанной на рисунке. Пририсуйте к ее граням сбоку небольшие лепестки, облегчающие склейку. После этого вырежьте ее и склейте. То, что должно получиться в итоге, показано на иллюстрации в заголовке статьи.

4. От того что у додекаэдра ровно двенадцать граней, в виде этой фигуры дозволено производить объемные, устойчивые настольные календари. Для этого вначале составьте на всей из граней по календарю на один месяц, и лишь после этого вырежьте и склейте фигуру. Также такой календарь дозволено сгенерировать механически, перейдя по указанной ниже ссылке. Год определится механически по встроенным часам сервера, а язык наименований месяцев и дней недели – по настройкам вашего браузера.

Додекаэдром именуется положительный многогранник, грани которого представляют собой двенадцать положительных пятиугольников. Простейшим для построения положительным многогранником является гексаэдр либо куб, все остальные многогранники дозволено возвести, вписав либо описав их около него. Додекаэдр дозволено возвести, описав его около куба.

Инструкция

1. Постройте куб с длиной ребра a. Вычислите длину строящегося додекаэдра по формуле:m = -a/2 +av5/2, где a – длина ребра куба.

2. На краю SPRQ проведите линию K1L1, соединяющую середины ребер. На этой линии отложите отрезок длиной m, равноотстоящий от ребер куба. Через концы отрезка проведите перпендикуляры к грани SPRQ.

3. Постройте пятиугольник ABCDE с диагоналями AC и BE. AB = BC = a. Вычислите высоту треугольника ABC и обозначьте ее s = BN.

4. На перпендикулярах обнаружьте точки, расстояние от которых до середин ребер равно s, т.е LL1 = KK1 = s. Объедините сейчас обнаруженные точки с вершинами куба.

5. Повторойте построения 2 и 4 для всякой грани, в итоге у вас получится положительный многогранник описанный около куба – додекаэдр.

Видео по теме

ИКОСАЭДР

РАЗВЕРТКА ИКОСАЭДРА. Развертка состоит из двадцати правильных треугольников, кроме того, развертка включает в себя еще и клапаны.

КАК СДЕЛАТЬ ИКОСАЭДР ПО РАЗВЕРТКЕ. Согнуть развертку по всем необходимым линиям «горой». Если развертка выполнена на плотной бумаге, то по всем линиям сгиба провести по изнанке острым краем ножниц.

КАК СКЛЕИТЬ ИКОСАЭДР? После того, как развертка согнута, промажьте клапаны клеем (лучше использовать ПВА), и склейте 20-сторонний шар.

ДРУГОЙ СПОСОБ СКЛЕЙКИ ИКОСАЭДРА.

Из бумаги вырезается 20 отдельных кругов, в которые вписаны правильные треугольники.

Сгибаем заготовленные круги по граням треугольника и склеиваем. Причем — по желанию: гранями наружу или гранями вовнутрь.

Икосаэдр — г Змеиногорск Алтай

ГЕРАЛЬДИКА.

Шар Икосаэдра на гербе г.Змеиногорска, Алтай.

НАЗВАНИЕ. Звезда Кеплера или Двойной тетраэдр.

РАЗВЕРТКА ЗВЕЗДЧАТОГО ОКТАЭДРА. Развертка состоит из 24-ех правильных тре-угольников, кроме того, развертка включает в себя еще и клапаны.

КАК СДЕЛАТЬ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ОКТАЭДР ПО РАЗВЕРТКЕ. Согнуть развертку по всем необходимым линиям. Если развертка выполнена на плотной бумаге, то по всем линиям сгиба провести по изнанке острым краем ножниц. Если хотите получить двухцветный тетраэдр, то раскрасьте треугольнички, отмеченные точками, другим цветом.

Вариант развертки

фото Наты

ВНЕШНИЙ ВИД. Звездный октаэдр представляет собой конгломерат из двух правильных тетраэдров.

РАЗВЕРТКА ДОДЕКАЭДРА

ДОДЕКАЭДР — один из пяти правильных многогранников, так называемое Платоновское тело.

НАЗВАНИЕ. В переводе «додекаэдр» значит — «12 граней

В ЧИСЛОВОМ ВЫРАЖЕНИИ. Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин, 30 ребер.

РАЗВЕРТКА ДОДЕКАЭДРА. Развертка состоит из двенадцати правильных пяти-угольников, кроме того, развертка включает в себя еще и клапаны.

КАК СДЕЛАТЬ ДОДЕКАЭДР ПО РАЗВЕРТКЕ. Согнуть развертку по всем необходимым линиям «горой». Если развертка выполнена на плотной бумаге, то по всем линиям сгиба провести по изнанке острым краем ножниц.

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ПОСТРОЕНИЕ. В каждой вершине додекаэдра сходится три пяти-угольника

СТИХИИ. По мнению некоторых средневековых ученых, додекаэдру соответствует Эфир (то есть пустота)

Пожалуй, самый древний предмет в форме додекаэдра был найден в северной Италии, около Падуи, в конце XIX века, он датируется 500 г. до н. э. и предположительно использовался этрусками в качестве игральной кости.

Додекаэдр рассматривали в своих сочинениях древнегреческие учёные. Платон сопоставлял с правильными многогранниками различные классические стихии. О додекаэдре Платон писал, что «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца»

В 2003 году, при анализе данных космического аппарата WMAP, была выдвинута гипотеза, что Вселенная представляет собой додекаэдрическое пространство Пуанкаре

На территории нескольких европейских стран найдено множество предметов, называемых римскими додекаэдрами, относящихся ко II-III вв. н. э., назначение которых не совсем понятно.

Древние мудрецы говорили: «Чтобы познать невидимое, смотри внимательно на видимое». В плане сакральных сил додекаэдр самый мощный многогранник. Не зря Сальвадор Дали для своей «Тайной вечере» выбрал эту фигуру. В ней от двенадацати пятиугольников — тоже сильной фигуре, силы концентрируются в одной точке — на Иисусе Христе.

А теперь взгляните да додекаэдр и осознайте, что число 5 формирует КРИСТАЛЛ СИЛЫ.

Фигура относится к одному из пяти Платоновых тел (наряду с тетраэдром, октаэдром, гексаэдром (кубом) и икосаэдром). Интересно, что согласно многочисленным историческим документам, все они активно использовались жителями Древней Греции в виде настольных игральных костей и изготавливались из самого различного материала.

ДОДЕКАЭДР В ПРИРОДЕ. Кристалл пирита — сернистого колчедана — FeS2 — очень красив, и, по легенде, именно он подсказал грекам идею «правильного» додекаэдра.

Если длину ребра додекаэдра принять за , то площадь всей поверхности додекаэдра равна

Радиус сферы, описанной вокруг дадекаэдра, рассчитывается следующим образом:

Расчет радиуса сферы, вписанной в додекаэдр можно сделать так:

Додекаэдром называется объемная фигура, состоящая из двенадцати пятиугольников. Чтобы получить эту фигуру, необходимо вначале начертить ее развертку на плотной бумаге, а затем собрать ее из этой развертки в пространстве.

Вам понадобится

• - плотная бумага;
• - карандаш;
• - циркуль;
• - линейка;
• - угольник;
• - кусок тонкой проволоки;
• - ножницы;
• - клей.

Инструкция

• Начните работу с черчения центрального правильного пятиугольника. Для этого начертите циркулем окружность. Проведите через ее центр диаметр. Теперь его необходимо разделить на три части. Существует теорема, доказывающая, что трисекция (то есть, разделение отрезка или угла на три одинаковые части) при помощи линейки без делений и циркуля невозможна. Поэтому либо измерьте диаметр линейкой и поделите его на три, а затем отметьте на нем соответствующие точки по делениями линейки, либо измерьте его куском тонкой проволоки, сложите ее втрое, затем распрямите, наложите на диаметр и отметьте точки в местах сгиба.
• В результате деления диаметра на три части на нем получатся две точки. Через одну из них проведите к диаметру при помощи угольника перепендикуляр. Он пересечет окружность в двух местах. Из каждого из них проведите по лучу, проходящему через вторую точку на диаметре. Они пересекут окружность еще в двух местах, ну а пятое место пересечения образует сам диаметр. Останется лишь соединить их между собой, и получится правильный пятиугольник, вписанный в окружность.
• Начертите тем же способом еще одиннадцать пятиугольников, расположив их таким образом, чтобы получилась фигура, подобная показанной на рисунке. Пририсуйте к ее граням сбоку небольшие лепестки, облегчающие склейку. Затем вырежьте ее и склейте. То, что должно получиться в результате, показано на иллюстрации в заголовке статьи.
• Поскольку у додекаэдра ровно двенадцать граней, в виде этой фигуры можно изготавливать объемные, устойчивые настольные календари. Для этого сначала составьте на каждой из граней по календарю на один месяц, и лишь затем вырежьте и склейте фигуру. Также такой календарь можно сгенерировать автоматически, перейдя по указанной ниже ссылке. Год определится автоматически по встроенным часам сервера, а язык названий месяцев и дней недели - по настройкам вашего браузера.

Создавать поделки своими руками интересно не только детям, но и взрослым. Однако для взрослых придумано достаточное количество моделей, которые отличаются сложностью выполнения и временем, затраченным на их создание. В последнее время у взрослых и детей появился интерес к созданию сложных геометрических фигур. К такому виду фигур относится икосаэдр, который представляет собой правильный многоугольник и является одним из платоновых тел – правильных многогранников. Эта фигура имеет 20 треугольных граней (равносторонних треугольников), 30 ребер и 12 вершин, которые являются местом стыка 5 ребер. Правильный икосаэдр из бумаги собрать достаточно сложно, но интересно. Если вы увлечены оригами, то сделать икосаэдр бумажный своими руками вам не составит труда. Его сделать из цветной, гофрированной бумаги, фольги, упаковочной бумаги для цветов. Используя разнообразные материалы, можно придать еще большую красоту и эффектность своему икосаэдру. Все зависит только от фантазии его создателя и подручного материала, имеющегося на столе.

Предлагаем вам несколько вариантов разверток икосаэдра, которые можно распечатать, перенести на плотную бумагу и картон, согнуть по линиям и склеить.

Как сделать икосаэдр из бумаги: схема

Для того чтобы собрать икосаэдр из листа бумаги или картона, необходимо предварительно подготовить следующие материалы:

• макет икосаэдра;
• клей ПВА;
• ножницы;
• линейка.

Во время создания икосаэдра важно обратить особое внимание на процесс сгиба всех деталей: для того, чтобы ровно согнуть бумагу, можно использовать обычную линейку.

Примечательно, что икосаэдр можно встретить и в повседневной жизни. Например, в форме усеченного икосаэдра (многогранник, состоящий из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников правильной формы) выполнен футбольный мяч. Это особенно видно, если раскрасить получившийся икосаэдр в черно-белый цвет, как и сам мяч.

Такой футбольный мяч можно сделать самостоятельно, распечатав предварительно развертку усеченного икосаэдра в 2 экземплярах:

Создание икосаэдра своими руками представляет интересный процесс, который требует вдумчивости, терпения и большого количества бумаги. Однако результат, полученный в итоге, будет радовать глаз еще долгое время. Икосаэдр можно дать поиграть ребенку, если он достиг уже трехлетнего возраста. Играя с такой сложной геометрической фигурой, он будет развивать не только образное мышление, пространственные навыки, но и знакомиться с миром геометрии. Если же взрослый решил создать икосаэдр самостоятельно, то такой творческий процесс по конструированию икосаэдра позволит скоротать время, а также похвастаться перед близкими своим умением создавать сложные фигуры.